Resonansi pada Rangkaian Arus Bolak Balik

Resonansi pada Rangkaian Arus Bolak Balik

Gambar 10. Resonansi dalam rangkaian RLC untuk tiga nilai R berbeda.

Rangkaian RLC pada Gambar 7. memiliki suatu frekuensi alami dari osilasi, dan menganggap pada rangkaian tersebut bekerja suatu pengaruh luar, yang di dalam kasus ini adalah tegangan gerak elektrik bolak-balik yang diberikan dalam persamaan V = V_m.sin ωt, dengan ω adalah frekuensi sudut dari gaya penggerak. Respons maksimum, I_rms, terjadi bila frekuensi sudut ω dari gaya penggerak tersebut persis menyamai frekuensi alami ω₀ dari osilasi untuk osilasi bebas dari rangkaian tersebut.

Nilai maksimum I_rms terjadi bila X_L = X_C dan mempunyai:

I_{rms, maks} = V_rms/R

I_rms hanya dibatasi oleh resistansi rangkaian. Jika

R → 0 ,  I_{rms, maks} → ∞

Dengan memanfaatkan bahwa X_L = X_C, maka:

Nilai  menyatakan sudut alami ω₀ untuk rangkaian dari Gambar 7., yaitu nilai I_rms maksimum terjadi jika frekuensi ω dari gaya penggerak adalah tepat sama dengan frekuensi alami ω₀, yang dinyatakan:

ω = ω₀ ...................................................

Kondisi pada persamaan  disebut resonansi. Resonansi pada rangkaian RLC dari Gambar 7. ditunjukkan oleh Gambar 8, di mana grafik hubungan Irms terhadap ω untuk nilai-nilai V_m, C, dan L yang tetap terjadi tetapi untuk tiga nilai R yang berlainan. Dalam kehidupan sehari-hari kita menerapkan prinsip ini pada saat menyetel sebuah radio. Dengan memutar kenop (tombol), kita menyesuaikan frekuensi alami ω₀ ari sebuah rangkaian dalam radio dengan frekuensi ω dari sinyal yang dipancarkan oleh antena stasiun, sampai persamaan terpenuhi.

Contoh Soal:

Hitunglah frekuensi resonansi dari sebuah rangkaian dengan hambatan yang diabaikan mengandung induktansi 40 mH dan kapasitansi 600 pF!

Penyelesaian:

Diketahui: 

L = 40 mH = 40 × 10^-3 H

C = 600 pF = 600 × 10^-12 F

Ditanyakan: f₀ = ...?

Materi Fisika :

Memilih Gelombang Radio

Gambar 3. Radio. [3]

Dalam rangkaian sebuah radio penerima, kapasitor dapat berfungsi sebagai pemilih gelombang radio. Suatu nilai kapasitansi tertentu berhubungan dengan dengan panjang gelombang radio yang diterima radio. Nilai kapasitansi pada kapasitor dalam rangkaian sebuah radio dapat diubah. kapasitor yang memiliki nilai kapasitansi yang dapat diubah disebut kapasitor variabel.