Synergi in Blog: Induktansi

Induktansi merupakan sifat sebuah rangkaian listrik atau komponen yang menyebabkan timbulnya ggl di dalam rangkaian sebagai akibat perubahan arus yang melewati rangkaian (self inductance) atau akibat perubahan arus yang melewati rangkaian tetangga yang dihubungkan secara magnetis (induktansi bersama atau mutual inductance). Pada kedua keadaan tersebut, perubahan arus berarti ada perubahan medan magnetik, yang kemudian menghasilkan ggl.

Apabila sebuah kumparan dialiri arus, di dalam kumparan tersebut akan timbul medan magnetik. Selanjutnya, apabila arus yang mengalir besarnya berubahubah terhadap waktu akan menghasilkan fluks magnetik yang berubah terhadap waktu. Perubahan fluks magnetik ini dapat menginduksi rangkaian itu sendiri, sehingga di dalamnya timbul ggl induksi. Ggl induksi yang diakibatkan oleh perubahan fluks magnetik sendiri dinamakan ggl induksi diri.

Induktansi Diri (GGL Induksi Pada Kumparan)

Apabila arus berubah melewati suatu kumparan atau solenoida, terjadi perubahan fluks magnetik di dalam kumparan yang akan menginduksi ggl pada arah yang berlawanan. Ggl terinduksi ini berlawanan arah dengan perubahan fluks. Jika arus yang melalui kumparan meningkat, kenaikan fluks magnet akan menginduksi ggl dengan arah arus yang berlawanan dan cenderung untuk memperlambat kenaikan arus tersebut. Dapat disimpulkan bahwa ggl induksi ε sebanding dengan laju perubahan arus yang dirumuskan :

$\varepsilon =-L\frac{\Delta I}{\Delta t}$

dengan I merupakan arus sesaat, dan tanda negatif menunjukkan bahwa ggl yang dihasilkan berlawanan dengan perubahan arus. Konstanta kesebandingan L disebut induktansi diri atau induktansi kumparan, yang memiliki satuan henry (H), yang didefinisikan sebagai satuan untuk menyatakan besarnya induktansi suatu rangkaian tertutup yang menghasilkan ggl satu volt bila arus listrik di dalam rangkaian berubah secara seragam dengan laju satu ampere per detik.

Induksi Diri Pada Selenoida Dan Toroida

Solenoida merupakan kumparan kawat yang terlilit pada suatu pembentuk silinder. Pada kumparan ini panjang pembentuk melebihi garis tengahnya. Bila arus dilewatkan melalui kumparan, suatu medan magnetik akan dihasilkan di dalam kumparan sejajar dengan sumbu. Sementara itu, toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya menjadi berbentuk lingkaran. Sebuah kumparan yang memiliki induktansi diri L yang signifikan disebut induktor. Induktansi diri L sebuah solenoida dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan dibawah. Medan magnet di dalam solenoida adalah :

B = μ . n . I

dengan n = $\frac{N}{l}$ sehingga diperoleh

$\varepsilon =-N\left ( \frac{\Delta \Phi _B}{\Delta t} \right )=-L\left ( \frac{\Delta I}{\Delta t} \right )$
$L=-N\left ( \frac{\Delta \Phi _{B}}{\Delta I} \right )$

karena B Φ = B.A = $\frac{\mu _0.N.A.\Delta I}{l}$

Perubahan I akan menimbulkan perubahan fluks sebesar $\Delta \Phi _{B}=\frac{\mu _0.N.A.\Delta I}{l}$

Sehingga $L=N\frac{\Delta \Phi _B}{\Delta I}$

$L=\frac{\mu _{0}.N^{2}.A}{l}$

dengan:

L = induktansi diri solenoida atau toroida ( H)
μ₀ = permeabilitas udara (4 π × 10^-7 Wb/Am)
N = jumlah lilitan
l = panjang solenoida atau toroida (m)
A = luas penampang (m²)

Energi Yang Tersimpan Dalam Induktor

Energi yang tersimpan dalam induktor (kumparan) tersimpan dalam bentuk medan magnetik. Energi U yang tersimpan di dalam sebuah induktansi L yang dilewati arus I, adalah :

$U=\frac{1}{2}LI^2$

Energi pada induktor tersebut tersimpan dalam medan magnetiknya. Berdasarkan persamaan induktansi diri selenoida atau toroida, bahwa besar induktansi solenoida setara dengan $\frac{\mu _{0}.N^{2}.A}{l}$ dan medan magnet di dalam solenoida berhubungan dengan kuat arus I dengan B = $\frac{\mu _{0}.N.I}{l}$ Jadi,

$I=\frac{B.l}{\mu _{0}.N}$

Maka, dari persamaan diatas diperoleh:

$I=U=\frac{1}{2}\left [ \frac{\mu _{0}.N^{2}.A}{l} \right ]\left [ \frac{B.l}{\mu _{0}.N} \right ]^{2}=\frac{1}{2}\frac{B^{2}}{2\mu _{0}}A.l\frac{B.l}{\mu _{0}.N}$

Apabila energi pada persamaan diatas tersimpan dalam suatu volume yang dibatasi oleh lilitan Al, maka besar energi per satuan volume atau yang disebut kerapatan energi, adalah :

$u =\frac{1}{2}\frac{B^{2}}{\mu _{0}}$

Induktansi Bersama

Apabila dua kumparan saling berdekatan, seperti pada gambar diatas, maka sebuah arus tetap I di dalam sebuah kumparan akan menghasilkan sebuah fluks magnetik Φ yang mengitari kumparan lainnya, dan menginduksi ggl pada kumparan tersebut. Menurut Hukum Faraday, besar ggl ε₂ yang diinduksi ke kumparan tersebut berbanding lurus dengan laju perubahan fluks yang melewatinya. Karena fluks berbanding lurus dengan kumparan 1, maka ε₂ harus sebanding dengan laju perubahan arus pada kumparan 1, dapat dinyatakan :

$\varepsilon _{2}=-M\frac{\Delta I_{1}}{\Delta t}$

Dengan M adalah konstanta pembanding yang disebut induktansi bersama. Nilai M tergantung pada ukuran kumparan, jumlah lilitan, dan jarak pisahnya. Induktansi bersama mempunyai satuan henry (H), untuk mengenang fisikawan asal AS, Joseph Henry (1797 – 1878). Pada situasi yang berbeda, jika perubahan arus kumparan 2 menginduksi ggl pada kumparan 1, maka konstanta pembanding akan bernilai sama, yaitu :

$\varepsilon _{1}=-M\frac{\Delta I_{2}}{\Delta t}$

Induktansi bersama diterapkan dalam transformator, dengan memaksimalkan hubungan antara kumparan primer dan sekunder sehingga hampir seluruh garis fluks melewati kedua kumparan tersebut. Alat pemacu jantung, untuk menjaga kestabilan aliran darah pada jantung pasien merupakan salah satu contoh alat yang menerapkan induktansi bersama.

Synergi in Blog

Selasa, 15 Desember 2015

Induktansi

Induktansi Diri (GGL Induksi Pada Kumparan)

Induksi Diri Pada Selenoida Dan Toroida

Energi Yang Tersimpan Dalam Induktor

Induktansi Bersama

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Translate

Cari Blog Ini

^^