Hukum kekekalan energi mekanik

Hukum kekekalan energi mekanik dirumuskan dengan EmA = EmB. Hal ini berarti bahwa jumlah energi mekanik benda yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi adalah tetap. Energi mekanik didefinisikan sebagai penjumlahan antara energi kinetik dan energi potensial.
Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Sebuah benda yang dilempar ke atas akan memiliki energi potensial dan energi kinetik. Energi potensial dimiliki karena ketinggiannya, sedangkan energi kinetik karena geraknya. Makin tinggi benda tersebut terlempar ke atas, makin besar energi potensialnya. Namun, makin kecil energi kinetiknya. Pada ketinggian maksimal, benda mempunyai energi potensial tertinggi dan energi kinetik terendah.

Untuk lebih memahami energi kinetik perhatikan sebuah bola yang dilempar ke atas. Kecepatan bola yang dilempar ke atas makin lama makin berkurang. Makin tinggi kedudukan bola (energi potensial gravitasi makin besar), makin kecil kecepatannya (energi kinetik bola makin kecil). Saat mencapai keadaan tertinggi, bola akan diam. Hal ini berarti energi potensial gravitasinya maksimum, namun energi kinetiknya minimun (v = 0). Pada waktu bola mulai jatuh, kecepatannya mulai bertambah (energi kinetiknya bertambah) dan tingginya berkurang (energi potensial gravitasi berkurang). Berdasarkan kejadian di atas, seolah terjadi semacam pertukaran energi antara energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Apakah hukum kekekalan energi mekanik berlaku dalam hal ini?
Analisa Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Saat benda jatuh, makin berkurang ketinggiannya makin kecil energi potensialnya, sedangkan energi kinetiknya makin besar. Ketika benda mencapai titik terendah, energi potensialnya terkecil dan energi kinetiknya terbesar. Mengapa demikian?

Hukum Kekekalan Energi MekanikBola yang jatuh dari ketinggian h.

Perhatikan gambar diatas, ketika sebuah bola berada pada ketinggian h, maka energi potensial di titik A adalah EpA = m · g · h, sedangkan energi kinetiknya EkA = \frac{1}{2}mv^{2}

Karena v = 0, maka EkA = 0. Jumlah antara energi potensial di titik A dan energi kinetik di titik A sama dengan energi mekanik. Besarnya energi mekanik adalah:

EmA = EpA + EkA
EmA = mgh + 0
EmA = mgh

Misalnya, dalam waktu t sekon bola jatuh sejauh h1 (titik B), sehingga jarak bola dari tanah adalah h – h1. Energi potensial bola di titik B adalah EpB = mg(h – h1). Dari titik A ke titik B ternyata energi potensialnya berkurang sebesar m g h1. Sedangkan, energi kinetik saat bola di B adalah sebagai berikut. Saat bola jatuh setinggi h1, bola bergerak berubah beraturan dengan kecepatan awal nol.

h_{1}=v_{0}.t+\frac{1}{2}g.t^{2}(v_{0}=0)

h_{1}=\frac{1}{2}.g.t^{2} \text{ }\text{ \text{ }}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}}

Kecepatan benda tersebut adalah:

v = vo + g · t ——– (vo = 0)

v = gt = g \sqrt{\frac{2h_{1}}{g}}

Jadi, energi kinetik bola di titik B adalah:

EkB = \frac{1}{2}m.v^{2}

EkB = \frac{1}{2}m.\left ( g\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}} \right )^{2}

EkB = \frac{1}{2}m.g^{2}.\frac{2h_{1}}{g}

EkB = mgh1

Jumlah energi kinetik dan energi potensial setelah benda jatuh sejauh h1 (di titik B) adalah sebagai berikut.

EmB = EkB + EpB
EmB = mgh1 + (mgh – mgh1)
EmB = mgh

Jadi, energi mekanik di titik B adalah EmB = mgh

Berdasarkan perhitungan menunjukkan energi mekanik di titik A besarnya sama dengan energi mekanik di titik B (EmA = EmB). Jadi, dapat disimpulkan bahwa jumlah energi mekanik benda yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi adalah tetap.

Jika pada saat kedudukan di A jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah EpA + EkA, sedangkan pada saat kedudukan di B jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah EpB + EkB, maka : EpA + EkA = EpB + EkB atau Ep + Ek = tetap. Inilah yang dinamakan Hukum kekekalan energi mekanik.